VOLUMENES DE TIERRA EN URBANIZACIONES

diciembre 12, 2020

 






 


VOLUMENES DE TIERRA EN URBANIZACIONES 


VOLUMENES DE TIERRA O TERRACERIA 

El trabajo de calcular volúmenes de tierra 

  • Para efecto de costeo
  • Para efecto de establecer una superficie predeterminada de cualquier obra que se requiera efectuar 
El trabajo de campo consistirá en obtener toda la altimetría ( Curvas de nivel, perfiles secciones transversales, terrazas etc.) y para efecto de poder realizar dicha obra se colocan guías que pueden ser estacas  trompos con sus respectivas elevaciones.


METODOS DE CUBICACION EN TERRACERIA

La medición directa de volúmenes de tierra rara vez se efectúan en topografía, si no que se emplean en mediciones indirectas determinando las curvas de nivel y areas que tengan relacion con el volumen deseado

VOLUMENES DE TIERRA O TERRACERIA



Se utilizan 4 procedimientos principales 

  • El método de curvas de nivel
  • El método de área base por la altura
  • El método de uso de perfiles
  • Método de usos de las secciones transversales  
 EL METODO DE CURVAS

  • Como una alternativa para la determinación de volumenes por medio de las secciones transversales, es posible calcular el volumen usando las areas horizontales contenidas por curvas de nivel. 
  • Los volumenes basado en curvas de nivel se obtienen a partir de planos topográficos planímetros, la superficie limite por cada curva de nivel y multiplicando el promedio de las areas por la equidistancias entre dichas curvas de nivel. 

VOLUMENES DE TIERRAS O TERRACERIA 


COTA DEL NIVEL DE TERRAZA ES 743 MTS. 𝑉𝑂𝐿 = ( 𝐴1+𝐴2 2 )*∆h

METODO DE AREA BASE POR ALTURA 

El calculo de un volumen por este método resulta fácil si se conoce las elevaciones de los determinados puntos que forman una figura sencilla tales como triángulos ,cuadrados, rectángulos, trapecios etc.

METODO DE AREA BASE POR ALTURA



Se puede obtener mayor precisión en terrenos abruptos utilizando areas triangulares en vez de rectángulos. el volumen entonces es igual al área del triangulo multiplicado por el promedio de sus 3 alturas

Así: 𝑉 = 𝐴 ℎ1+ℎ2+ℎ3 3 si la base es un triangulo

𝑉 = 𝐴 ℎ1+ℎ2+ℎ3+ℎ4 4 Si la base es un rectángulo

VOLUMENES POR ALTURA DE PUNTOS 

  • Este método para determinar volúmenes es especialmente útil en la determinación de volúmenes para grandes excavaciones abiertas para tanques, áreas de material , etc y para operaciones de nivelación tal como campos de juego o sitios de construcción. 
  • Se puede aplicar también en la determinación de volúmenes de desperdicios. Habiéndose localizado la línea exterior de la estructura sobre el terreno, el ing. o Arq. debe de dividir el área en cuadros o rectángulos, marcando las esquinas y posteriormente tomar lecturas de nivel sobre estas. 
  • El tamaño de los cuadros dependerá de la naturaleza del terreno; las esquinas deberán estar lo suficientemente cercanas para considerar la superficie del terreno entre las líneas como un plano restando el nivel observado del correspondiente

VOLUMENES POR ALTURA DE PUNTOS 


Restando el nivel observando del correspondiente nivel del proyecto, se obtiene una serie de alturas de las curvas se puede determinar el volumen de cada cuadro como el área plana plana multiplicanda por el promedio de las profundidades de excavaciones (0 rellenos) en las cuatro esquinas.

Cota de excavación de la terraza es de 714MS 

En los cuadros A,B,C,D 

Vol. de cada = Hpromx Área de la base


PARA RESOLVER 



VOL. DE CADA PRISMA= HpromXArea la base 

Prisma A diferencia de cotas 

(743.1-714)+(734.8-714)+(727.3-714)+(737.2-714) 

Hprom= (29.1+20.8+13.3+23.2)/4= 21.6 

Prisma B 

(734.8-714)+(727.3-714)+(717.4-714)+(727.3-714) 

Hprom=(20.8+13.3+3.4+13.3)/4=12.7 

Prisma C 

(737.2-714)+(727.3-714)+(722.5-714)+(729.3-714) 

Hprm =(23.2+13.3+8.5+15.3)/4 =15.075 

Prisma D

(727.3-714)+(717.4-714)+(714.3-714)+(722.5-714) 

Hpro = (13.3+3.4+0.3+8.5)/4 = 6.375 

Hprom = (21.6+12.7+15.075+6.375)/4= 13.9375 mts 

Vol. De cada prisma= HpromxArea de la base 

Vol=00*21.6+100*12.7+100*15.075+100*6.375=5575 mts3

vol. =20*20*13.9375=5575 mts3

MÉTODO A TRAVÉS DE LA FRECUENCIA

Este método consiste en verificar cuantas figuras geométricas llegan a cada vértice

Así nivel terraza: =714

Forma de anotar y poder obtener el volumen: 

Hprm=∑prod/∑frecuencia 

Hprm=223./16=13.9375 mts 

Vol=hpromxArea 

Vol= 13.9375x20x20 

Vol;= 5575 mts3 


CUANDO TENEMOS CURVAS DE NIVEL

Cuando se tiene en un terreno solo las curvas de nivel y queremos calcular los volumenes de tierra de una sección donde se piensa realizar una construcción, se tiene que realizar una interpolación para poder obtener las elevaciones del área que se va a necesitar obtener dichos volumenes.





METODO DEL PERFIL

A partir del perfil de los proyectos se hayan las profundidades promedios de las secciones transversales para la cual se mide con planímetro o con cualquier figura geométrica

CONDICIONES PARA APLICAR EL METODO 

  • En la sección de corte de relleno, considera el terreno que es de un mismo nivel.
  • La altura media se considera igual.
  • El ángulo de inclinación se considera de 45°





SECCIONES TRANSVERSALES

Donde : hc y hr seran valores promedios y constantes y b es variable así , 

hcm= altura de corte medio 
𝐻𝑐 = Σ𝐴𝑐 Σ𝐿𝑐 = 𝐴1𝑐+𝐴2𝑐+𝐴3𝑐 𝐿1𝑐+𝐿2𝑐+𝐿3𝑐 𝐴𝑚 = 𝐵 + 𝐻𝑐𝑚 ∗ 𝐻𝑐𝑚 

De igual forma cuando es una sección de relleno
HMR= Σ𝐴𝑟 Σ𝐿𝑟 = 𝐴1𝑟+𝐴2𝑟+𝐴3𝑟+.. 𝐿𝑟1+𝐿𝑟2+𝐿𝑟3+👉𝐴𝑚𝑟 = 𝐵 + 𝐻𝑟𝑚 𝐻𝑟𝑚 

El volumen V=A*L 
V Relleno= AMR*ΣLR Volumen en banco
V Corte= AMC*∑LC





CALCULO DE VOLÚMENES DE TIERRA 

Existen varios métodos para determinar los volumenes, el mas practico para proyecto de carrera es aquel que se calcula entre 2 secciones transversales consecutivas, multiplicando por la distancia que lo separa



El volumen será 𝑉 = 𝐿( 𝐴1+𝐴2 2 ) L= Distancia entre las 2 secciones, A1= Área de la seccion1 A2= Área de la sección 2

Y cuando las 2 secciones tienda a 0 el volumen se calcula así: 

V = 1 3 ∗ A ∗ L




CALCULO DE VOLÚMENES DE TIERRA 

cuando deseamos una mayor precisión o el valor de las 2 áreas el valor de las 2 áreas es muy diferente entre si, se calcula el volumen como si fuera un prismoide 

así 𝑉𝑜𝑙 = 𝐿 6 ∗ (𝐴1 + 4𝐴𝑚 + 𝐴2) 

AM = Área media, pero cuando solo tenemos los promedios se le puede corregir por la formula de la corrección  así: 𝐶 = 1.68(𝐻𝑜 − 𝐻1)(𝐷𝑜 − 𝐷1) DONDE C= Corrección para un prismoide.



EJEMPLO A RESOLVER: 

Calcular el volumen entre las dos secciones aplicando los  métodos distancias entre estaciones es de 20mts.

  • Formula de los promedios
  • Formula de prismoide
  • Formula por corrección 



SOLUCION

Ejemplo a resolver: Calcular el volumen entre las dos secciones aplicando los métodos. Distancia entre estaciones es de 20 mts.

A1=(6+10 2 )X4 = 32 MTS2 

A2=(6+8 2 )X2 = 14 MTS2 

AM=(6+9 2 )X3 = 22.5 MTS2 

FORMULA DE LOS PROMEDIOS 

𝑉 = 𝐿( 𝐴1+𝐴2 2 ) 𝑉 = 20( 32+14 2 )= 460MTS3 

FORMULA DEL PRISMOIDE 

𝑉𝑜𝑙 = 𝐿 6 ∗ (𝐴1 + 4𝐴𝑚 + 𝐴2) así 𝑉𝑜𝑙 = 20 6 ∗ 32 + 4 22.5 + 14 = 453.3 𝑀3 

FORMULA POR CORRECCIÓN 

𝐶 = 1.68 𝐻𝑜 − 𝐻1 𝐷𝑜 − 𝐷1 𝐶 = 1.68(4 − 2)(10 − 8) = 6.72 M3 

HAY QUE AJUSTAR AL CALCULO DE LOS PROMEDIOS ASI 

V= (460 – 6.72) M3 2 

VOL = 453.28

  • Formula de los promedios 
  • Formula del prismoide 
  • Formula por corrección




BIBLIOGRAFIA

👀 Apuntes de clases




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